Введение
Мы живем в мире разнообразных световых явлений – радуга, полярные сияния, голубое небо. Тем, кто не знаком с причинами их возникновения, эти световые явления кажутся необыкновенными и загадочными.
В повседневной жизни мы встречаемся со многими световыми явлениями, но обычно не задумываемся над ними – насколько они привычны для нас, а вот объяснить их часто затрудняемся. Например, чайная ложка, опущенная в стакан с водой, кажется нам надломленной или сломанной, в зависимости от того, с какой стороны мы смотрим на ложку. Мы видим окружающие нас предметы многоцветными при освещении Солнцем или яркой лампой, но с наступлением сумерек или при ослаблении света цветность предметов блекнет.
Все эти явления связаны с понятием «свет»
. В обыденной речи «свет» мы используем в самых разных значениях: ученье – свет, а неученье – тьма, свет мой, солнышко, скажи … В физике термин «свет» имеет гораздо более определенное значение. Опытным путем было установлено, что свет нагревает тела, на которое падает. Следовательно, он передает этим телам энергию. Мы также знаем, что одним из видов теплопередачи является излучение, следовательно, Свет
– это электромагнитное излучение, воспринимаемое человеческим глазом и вызывающее зрительные ощущения. Свет обладает множественными свойствами, одним таким свойством света является – дисперсия
. Мы всегда сталкиваемся с этим явлением в жизни, но не всегда замечаем этого. Но если быть внимательным, то явление дисперсии всегда нас окружает. Одно из таких явлений это обычная радуга. На первый взгляд радуга это что-то простое, на самом деле при возникновении радуги происходят сложные физические процессы. Поэтому мы выбрали тему дисперсия света для того, чтобы глубже понять физические процессы и явления, происходящие в природе. Это очень интересная тема и мы постараемся в своем проекте представить все моменты, происходящие в истории развития науки о свете и показать опыты по демонстрации дисперсии света, а так же свою экспериментальную установку, разработанную специально для наблюдения дисперсии света, которая впоследствии может быть использована на уроках физики при изучении данной темы.
Цель проекта
– изучение понятия «Дисперсия света» и изготовление экспериментальной установки «Цветовой диск Ньютона».
Задачи:
- Изучить историю открытия И. Ньютоном явления Дисперсия света.
- Рассмотреть спектральный состав света.
- Дать понятие о дисперсии света.
- Подготовить эксперименты по наблюдению дисперсии света.
- Рассмотреть природное явление радуга.
- Изготовить экспериментальную установку «Цветовой диск Ньютона».
Основные направления применения интерференции
Интерференцию применяют и в других областях человеческой деятельности (для оценки качества обработки поверхности, для просветления оптики, для получения высокоотражающих покрытий).
Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них перпендикулярно плоскости зеркал падает световая волна частотой (см. Рис. 8). Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался первый минимум интерференции проходящих лучей?
Один луч пройдет через зеркала, другой отразится сначала от второго зеркала, затем от первого. Разность хода этих лучей составит удвоенное расстояние между зеркалами
Номер минимума соответствует значению целого числа .
Подставим в формулу разности хода значение и значение длины волны:
Открытие Ньютона
Благодаря пытливому уму этого выдающегося ученого было доказано, что белый свет не является основным, и что остальные цвета возникают вовсе не в результате взаимодействия света и темноты в разных соотношениях. Ньютон опроверг эти убеждения и показал, что белый свет является составным по своей структуре, его образуют все цвета светового спектра, называемые монохроматическими. В результате прохождения светового пучка через призму разнообразие цветов образуется из-за разложения белого света на составляющие его волновые потоки. Такие волны с разной частотой и длиной преломляются в среде по-разному, образуя определенный цвет. Ньютон поставил опыты, которые до сих пор используются в физике. Например, эксперименты со скрещенными призмами, с использованием двух призм и зеркала, а также пропускание света через призмы и перфорированный экран. Теперь нам известно, что разложение света на цветовой спектр происходит вследствие различной скорости прохождения волн с разной длиной и частотой сквозь прозрачное вещество. В результате одни волны выходят из призмы раньше, другие – чуть позже, третьи – еще позже и так далее. Так и происходит разложение светового потока.
Проблемы, возникающие при дисперсии света
Рассеивание света — это красивое и эффектное явление, но оно также может доставлять неприятности. Первые наблюдения за небом проводились с помощью телескопов, оснащенных одной стеклянной линзой.
Рисунок 4.Преломление света в объективе астрономического телескопа.
Особенно при использовании «толстых» линз свет может быть «разделен» на основные цвета, когда лучи света проходят через линзу и преломляются подобно призме. Поскольку каждый цвет имеет свой фокус (фокусную точку), не существует единой точки, в которой сходятся все лучи. В результате вокруг наблюдаемого объекта может появиться цветовое поле (см. рис. 4), которое может ухудшить зрение.
Рис. 5.Отклонение цвета (цвет желтка)
Это явление называется хроматической аберрацией. Его определение следующее.
Хроматическая аберрация — это дефект линзы, вызванный преломлением белого света на составляющие его цвета, поэтому каждый цвет имеет свой собственный фокус на разном расстоянии от линзы.
Поскольку камеры оснащены пластиковыми или стеклянными линзами, хроматическая аберрация влияет на качество изображения как при простых телескопических астрономических наблюдениях, так и при обычной фотографии. Это явление можно устранить, используя вместо отдельных линз систему соответствующим образом адаптированных линз (бесцветные системы).
Явление интерференции. Пример сложения двух световых волн
Явление интерференции заключается в следующем: при наложении друг на друга в пространстве двух или более волн возникает устойчивая картина распределения амплитуд, при этом в некоторых точках пространства результирующая амплитуда является суммой амплитуд исходных волн, в других точках пространства результирующая амплитуда становится равной нулю. При этом на частоты и фазы исходно складывающихся волн должны быть наложены определенные ограничения.
Пример сложения двух световых волн
Увеличение или уменьшение амплитуды зависит от того, с какой разностью фаз две складывающиеся волны приходят в данную точку.
На рисунке 3 показан случай сложения двух волн от точечных источников и , находящихся на расстоянии и от точки M, в которой производят измерения амплитуды. Обе волны имеют в точке M в общем случае различные амплитуды, так как до попадания в эту точку они проходят разные пути и их фазы отличаются.
Рис. 3. Сложение двух волн
На рисунке 4 показано, как зависит результирующая колебания в точке M от того, в каких фазах приходят ее две синусоидальные волны. Когда гребни совпадают, то результирующая амплитуда максимально увеличивается (см. Рис. 4.1). Когда гребень совпадает со впадиной, то результирующая амплитуда обнуляется (см. Рис. 4.2). В промежуточных случаях результирующая амплитуда имеет значение между нулем и суммой амплитуд складывающихся волн (см. Рис. 4.3).
Рис. 4. Результирующее колебание в точке M
Амплитуда колебаний в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна целому числу длин волн или четному числу полуволн (см. Рис. 5).
Рис. 5. Максимальная амплитуда колебаний в точке M
,
где
Амплитуда колебаний в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна нечетному числу полуволн или полуцелому числу длин волн (см. Рис. 6).
Рис. 6. Минимальная амплитуда колебаний в точке M
,
где
Интерференцию можно наблюдать только в случае сложения когерентных волн. Если волны не когерентны, то в любую точку наблюдения две волны приходят со случайной разностью фаз. Таким образом, амплитуда после сложения двух волн также будет случайной величиной, которая изменяется с течением времени, и эксперимент будет показывать отсутствие интерференционной картины.
Теоритическая часть
1.1. Открытие Исаака Ньютона
В 1665-1667 годах Исаак Ньютон — английский физик и математик, работавший над усовершенствованием телескопа, — заметил, что изображение, даваемое объективом, вытягивается по краям, и его очень заинтересовало это наблюдение, и он решил выяснить природу зоны появления цвета. В то время в Англии свирепствовала чума. Молодой Исаак Ньютон решил укрыться в своем родном городке Вулторп. Перед отъездом из страны он купил стеклянную призму, чтобы «поэкспериментировать с известным явлением цветов». Изучая природу цвета, Ньютон изобрел и провел ряд различных визуальных экспериментов. Некоторые из них используются в физических лабораториях и сегодня, без существенных изменений в методологии. Основными экспериментами были традиционные эксперименты. Ньютон проделал небольшое отверстие в оконной раме темной комнаты и поместил стеклянную призму на пути луча света, проходящего через отверстие. На противоположной стене он получил изображения в виде полос чередующихся цветов (рис. 1).
Рисунок 1: Эксперимент Ньютона.
1.2. Спектральный состав света
Ньютон разделил цветные полосы солнечного света, в результате чего получилось семь цветов радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый (рис. 2).
Рис. 2: Разделение белого луча света на спектр.
Спектр (скрытый спектр, от «зрение») — это непрерывный ряд цветовых зон, образованный разделением пучка белого света на составляющие (рис. 3).
Рассматривая такой беспристрастный спектр, спектральная зона делится на три основные составляющие — желто-зеленую, сине-фиолетовую. Остальные цвета занимают относительно узкую область между этими основными частями.
Все цвета спектра содержатся в самом солнечном свете, а стеклянная призма разделяет их, потому что разные цвета по-разному преломляются в стекле. Фиолетовые лучи преломляются сильнее, а красные — слабее всего.
1.3. Дисперсия света
Проходя через призму, солнечный свет не только преломляется, но и разбивается на различные цвета.
Прежде чем мы сможем понять природу этого явления, нам необходимо рассмотреть преломление световых волн. Изменение направления распространения волны при переходе из одной среды в другую называется преломлением.
Поместите монету или другой небольшой предмет на дно пустого непрозрачного стакана. Переместите стекло так, чтобы центр монеты, край стекла и глаз находились на одной линии. Налейте воду в стакан, не меняя положения головы. Когда уровень воды поднимается, дно стакана с валютой освобождается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, становится полностью видимой. Эти явления объясняются изменением направления световых лучей в двух границах среды, называемым преломлением света (рис. 4).
Разложение белого света
Первым физиком, доказавшим, что белый свет представляет собой смесь различных цветов, был Исаак Ньютон, первооткрыватель закона всемирного тяготения. Ньютон был тем, кто использовал призмы в своих экспериментах.
Призма — это твердое тело из визуально прозрачного материала (обычно стекла), являющееся основанием треугольника. Когда свет проходит через призму, он преломляется дважды, сначала на границе раздела воздух-стекло (вход в призму), а затем на границе раздела стекло-воздух (выход из призмы). Путь яркого луча через призму показан на рисунке 1 ниже.
Рисунок 1.Трасса светового радиуса призмы.
Эксперимент. Как и почему свет рассеивается?
Проверьте предположение о том, что белый свет рассеивается, потому что он является основной, простой смесью цветов.
Что нам нужно?
- источник белого света (светодиодный фонарик, проектор);
- щель;
- призма с подставкой;
- экран.
- Расположите щель вертикально непосредственно за источником света.
- Направьте источник света на одну стенку призмы.
- Расположите экран так, чтобы свет падал на него после прохождения через призму.
Выводы, которые мы делаем из нашего эксперимента.
На экране мы наблюдаем так называемый спектр белого света, который представляет собой набор цветов от фиолетового до красного в результате рассеивания луча белого света. Таким образом, белый свет представляет собой смесь цветов.
Какие механизмы формируют спектр белого света? Лучи света, представляющие собой смесь цветов, могут страдать от двойного преломления, поскольку они проходят через точку зрения (см. рис. 2). Каждый компонент преломляется под разным углом, потому что скорость диффузии меняется при переходе из одной среды в другую.
Рисунок.
Помните! При прохождении через призму фиолетовый свет значительно отклоняется от своего первоначального направления, в то время как красный свет отклоняется незначительно.
Когда белый свет попадает в призму, рассеяние света уже произошло. При выходе из призмы цветная составляющая белого света имеет больший угол преломления, что делает явление более заметным.
Рассеяние света может объяснить многие явления, наблюдаемые в природе, например, образование радуги.
Причина дисперсии света
Белый свет рассеивается через призмы по следующим причинам Свет разных цветов и, следовательно, разных длин волн распространяется с разной скоростью в таких материалах, как стекло. Например, в одном и том же стекле скорость распространения синего света медленнее, чем красного.
Поэтому, согласно закону преломления света, синий свет преломляется сильнее, чем красный. В результате различных преломлений различных частей белого света свет расширяется и образует спектр. Это также известно как спектр призмы. При использовании белого света создается непрерывный спектр.
Длины волн и частоты спектральных цветов
Спектр, который мы видим, охватывает диапазон длин волн от 390 нм до 780 нм. Это соответствует диапазону частот от 7,7⋅1014 Гц до 3,8⋅1014 Гц.
Поляризация света в природе
Волны электромагнитного типа могут быть разложены на две поляризованные составляющие не как в теоретическом, так и в практическом смысле:
- горизонтально поляризованные волны;
- волны, вертикально поляризованные волны.
Также не исключены и другие варианты разложений (как пример, на пару составляющих с правой и левой поляризацией кругового типа).
Параллельно с этим попытка разложить волну линейно поляризованного типа с учетом круговых поляризаций станет причиной появления двух составляющих интенсивности половинного типа.
Замечание
Будучи тепловым излучением, солнечный свет не обладает поляризацией, но одновременно рассеянный небесный свет в природе обладает частичной линейной поляризацией, которая также изменяется в момент отражения.
Об оптических постоянных и разновидностях поверхностной структуры можно судить, отталкиваясь от изменений поляризации света при его отражении от поверхности. Если поляризовать свет рассеянного типа, тогда, за счет использования поляризационного фильтра оказывается возможным ограничение прохождения потока света. Интенсивность света, который проходит через соответствующие поляризаторы света, подчиняется закону Малюса. На аналогичном принципе основывается работа дисплеев жидкокристаллического типа.
Пример
Некоторые виды насекомых способны распознавать линейную поляризацию света, благодаря которой они превосходно ориентируются в пространстве, а некоторые даже способны различать свет с круговой поляризацией.
В начале девятнадцатого века французский физик Э. Малюс, прибегнув к куску исландского шпата, смотрел на окна парижского дворца, которые блистали вследствие попадания на них лучей солнца
Он обратил внимание на то, что при определенном положении кристалла можно видеть только одно изображение
Основываясь на этом и ряде других опытов, а также отталкиваясь от положения из корпускулярной теории света, Малюс предположил, что беспорядочная ориентированность корпускулов в солнечном свете является изначальной. Параллельно с этим, при отражении от поверхности они получают конкретную ориентацию. Свет такого типа называют поляризованным.
Дисперсия света
Значение абсолютного показателя преломления среды определяется в основном свойствами этой среды; однако оно зависит еще от длины волны (частоты) света.
Поочередно пропуская через трехгранную призму пучки монохроматического света разной цветности, направленные на грань призмы под одним и тем же углом падения (рис. 17.30, где Щ — щель, Ф — фильтр, Э — экран), можно обнаружить, что фиолетовые лучи отклоняются от первоначального на-правления сильнее, чем красные. Следовательно, угол преломления красных лучей \(~\beta_k\) больше, чем фиолетовых \(~\beta_f(\beta_k > \beta_f).\) Из закона преломления
следует, что \(~n_f > n_k.\) А так как абсолютный показатель преломления \(n = \frac{c}{\upsilon},\) где \(~c\) и \(~\upsilon\) — скорости света соответственно в вакууме и среде то отсюда вытекает, что красный свет распространяется в среде быстрее, чем фиолетовый:
Поскольку цвет, воспринимаемый глазом, определяется только частотой световой волны, то цвет при переходе из вакуума в вещество или из одного вещества в другое не изменяется.
Зависимость скорости распространения световых волн в среде (показателя преломления среды) от частоты (длины волны) света называется дисперсией света.
Дисперсия света представляется в виде зависимости \(~n = f(v).\) Опыт показывает, что для большинства веществ показатель преломления уменьшается с уменьшением частоты (с увеличением \(~\lambda\)). Дисперсию такого рода называют нормальной. Кривая зависимости \(~n = f(\lambda).\) для стекла (рис. 17.31) — кривая дисперсии — показывает, что эта зависимость нелинейная. Показатель преломления стекла в области коротких длин волн изменяется быстрее, чем в области длинных.
В парах йода и в некоторых жидкостях наблюдали аномальную дисперсию: показатель преломления увеличивается с увеличением \(~\lambda\), т.е. в них скорость распространения \(~\upsilon_k < \upsilon_f.\)
Дисперсию можно объяснить с точки зрения электромагнитной теории. Так как скорость света в вакууме не зависит от частоты, а дисперсия наблюдается только в веществе, то она связана со строением вещества (для объяснения используем электронную теорию строения вещества, разработанную X. Лоренцом в 1880 г.).
Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они не остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя электромагнитная волна (свет). В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания электронов в атомах. Атомы начинают излучать электромагнитные волны, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, их ориентации и т.д.). Это приводит к тому, что скорости прохождения результирующей электромагнитной волны через данное вещество при разных частотах будут неодинаковыми. Различие между скоростями тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов, т.е. чем ближе частота световой волны к собственной частоте колебаний электронов. Поэтому скорость света в веществе зависит от частоты световой волны. Дж. Максвелл показал, что
где \(~\varepsilon\) и \(~\mu\) — диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно, \(~\varepsilon\).
Цветовой спектр
Белый свет, доступный для человеческого зрения, – это совокупность нескольких волн, любая из которых характеризуется определенной частотой и собственной энергией фотонов. В соответствии с этим его можно разложить на волны разного цвета. Каждая из них носит название монохроматической, а определенному цвету соответствует свой диапазон длины, частоты волн и энергии фотонов. Другими словами, энергия, излучаемая веществом (или поглощаемая), распределяется по вышеназванным показателям. Это объясняет существование светового спектра. Например, зеленый цвет спектра соответствует частоте, находящейся в диапазоне от 530 до 600 ТГц, а фиолетовый – от 680 до 790 ТГц.
Каждый из нас когда-нибудь видел, как переливаются лучи на граненых изделиях из стекла или, например, на бриллиантах. Наблюдать это можно благодаря такому явлению, как дисперсия света. Это эффект, отражающий зависимость показателя преломления предмета (вещества, среды) от длины (частоты) световой волны, которая проходит через этот предмет. Следствием такой зависимости является разложение луча на цветовой спектр, например, при прохождении через призму. Дисперсия света выражается следующим равенством:
где n – показатель преломления, ƛ – частота, а ƒ – длина волны. Показатель преломления увеличивается с ростом частоты и уменьшением длины волны. Дисперсию мы нередко наблюдаем в природе. Самым красивым ее проявлением является радуга, которая образуется благодаря рассеиванию солнечных лучей при прохождении их через многочисленные капли дождя.
Дисперсия света и оптическая плотность среды
Теперь, когда вы знаете о преломлении лучей, попробуйте объяснить возникновение радуги. Верно! Солнечные лучи распространяются в воздухе и встречают на своем пути мельчайшие капельки воды. Когда лучи проходят через них, они преломляются. Помимо этого, преломляясь, белый луч света будто расщепляется на радужный спектр от красного до фиолетового цветов, рождая при этом радугу.
Явление разложения света на спектральные цвета при прохождении через оптически плотное вещество называется дисперсия.
Теперь вам может стать интересно, реально ли получить радугу самим, в условиях эксперимента. Если да, то нам нравится ваше научное любопытство! Самостоятельно получить радугу возможно, и впервые этот опыт проделал ученый Исаак Ньютон. Он направил световой луч через прозрачную стеклянную призму и получил радужный спектр.
Это интересно
Свет может давать разные цвета, которые зависят от длины его волны. Например, самые длинные волны красного цвета, а самые короткие — фиолетового.
Внимательно посмотрите на картинку. Световой луч, если бы не разница в оптической плотности между воздухом и стеклом, не изменил бы свое направление. Он продолжил бы двигаться, как ни в чем не бывало. Но по законам геометрической оптики, он был вынужден исказиться дважды: при переходе из воздуха в стекло и еще раз, при переходе из стекла в воздух. Этот излом луча происходит благодаря такому показателю, как оптическая плотность среды.
Запомните!
Среда, в которой скорость распространения света меньше, — это оптически более плотная среда, и наоборот.
Этот показатель можно сравнить с обыкновенной плотностью. Только представьте: луч света распространяется в воздухе. Воздух — это газ, он состоит из бесконечного множества молекул. Расстояние между ними достаточно велико, что позволяет свету распространяться без каких-либо помех. При переходе из воздуха в воду (или стекло, кристалл), луч «замечает»: вещество также состоит из мельчайших частиц, но они расположены друг к другу ближе. «Проталкиваясь» среди молекул, луч теряет свою скорость. Это можно сравнить с тем, как вы бы проходили через толпу на танцполе к сцене, где выступает ваша любимая группа. Быстро это сделать точно бы не получилось.
Исследования предшественников Ньютона
Аристотелевскую теорию взаимодействия темноты и света не опровергли и ученые 16-17 веков. И чешский исследователь Марци, и английский физик Хариот независимо друг от друга проводили опыты с призмой и были твердо уверены в том, что причиной появления разных оттенков спектра является именно смешивание светового потока с темнотой при прохождении его через призму. На первый взгляд, выводы ученых можно было назвать логичными. Но их эксперименты были достаточно поверхностными, и они не смогли подкрепить их дополнительными исследованиями. Так было, пока за дело не взялся Исаак Ньютон.
Закон дисперсии
Чтобы понять зависимость показателя преломления вещества от частоты (т. е. явление дисперсии) проведем анализ механизма поляризации атома (молекулы) в электромагнитном поле волны света.
Электрическая составляющая электромагнитной волны оказывает действие на электрон. Действием магнитной составляющей, как правило, пренебрегают, поскольку скорость электрона маленькая по сравнению со скоростью света
Электрическая сила, с которой волна воздействует на оптический электрон и заставляет их колебаться, имеет важное практическое значение в электронной теории дисперсии
Выводя закон дисперсии, мы учли только лишь действие внешнего поля световой волны на электронное облако молекулы и не принимали во внимание межмолекулярное взаимодействие. Следовательно, закон выполняется только лишь применительно к газам
Однако для качественного пояснения процесса дисперсии он применяется для жидких и твердых тел. Помимо этого, закон дисперсии имеет смысл только при условии, что частота волны значительно отличается от собственной частоты колебаний электрона.
График закона дисперсии изображен на рисунке 1. Более точная теория дисперсии, учитывающая затухание и приводящая к верной зависимости показателя преломления на всем диапазоне частот, представлена на графике, изображенном сплошной линией на рисунке 1.
Рисунок 1
Пример 1
Необходимо определить концентрацию свободных электронов в ионосфере, если показатель преломления равняется n для радиоволн с частотой ν.
Решение
Для решения задачи возьмем выражение:
n2=1+nqe2mεω2-ω2 (1.1),
где n – это концентрация молекул.
Будем учитывать, что для свободных электронов собственная частота равняется ω2=. Частота ν и циклическая частота (ω) связаны между собой таким образом:
ω=2πν (1.2).
Значит, формулу (1.1) приведем к виду:
n2=1-nqe2mε2πν2 (1.3).
Из выражения (1.3) получается:
n=1-n2mε2πν2qe2.
Ответ: n=1-n2mε2πν2qe2.
Пример 2
В каждом теле наблюдается не одна, а несколько полос поглощения. Чтобы это учесть, в классической теории считают, что вещество состоит из частиц различного типа (электронов, ионов). Причем частицы ведут себя в качестве затухающих гармонических осцилляторов, имеющих различные собственные частоты. В разреженных газах взаимодействием данных частиц пренебрегают. Как записывается выражение для коэффициента преломления такого вещества в соответствии с классической теорией дисперсии? Какой вывод можно сделать о поведении полученного выражения?
Решение
Для решения задачи возьмем выражение для одного типа частиц вида:
n2=1+nqe2mεω2-ω2 (1.1).
Тогда искомую формулу можно представить следующим образом:
n2=1+nε∑kqe2mωk2-ω2 (1.2),
где ωk – это собственные частоты частиц, из которых состоит газ. Около каждой собственной частоты функция, находящаяся в (1.2), разрывается. Если ω стремится к ωk слева, тогда функция n(ω) стремится к +∞. Если ω стремится к ωk справа, тогда n(ω)→−∞. Это поведение функции объяснимо тем, что если пренебречь трением, амплитуда вынужденных колебаний при резонансе стремится к бесконечности.
Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться
Все услуги
Решение задач
от 1 дня / от 150 р.
Курсовая работа
от 5 дней / от 1800 р.
Реферат
от 1 дня / от 700 р.
История открытия и выводы Ньютона
История рассказывает о том, что ученый впервые обратил внимание на то, что края изображения в объективе цветные в период, когда занимался усовершенствованием конструкции телескопов. Это его сильно заинтересовала и он задался целью выявить природу появления цветных полос. В тот период в Великобритании была эпидемия чумы, поэтому Ньютон решил уехать в свою деревню Вулсторп, чтобы ограничить круг общения
И заодно проводить эксперименты, чтобы выяснить, откуда появляются разные оттенки. Для этого он захватил несколько стеклянных призм
В тот период в Великобритании была эпидемия чумы, поэтому Ньютон решил уехать в свою деревню Вулсторп, чтобы ограничить круг общения. И заодно проводить эксперименты, чтобы выяснить, откуда появляются разные оттенки. Для этого он захватил несколько стеклянных призм.
Примерно так выглядел опыт Ньютона, позволивший объяснить явление дисперсии света.
За период исследований он провел множество экспериментов, некоторые из которых проводятся в неизменном виде до сих пор. Основной выглядел так: ученый сделал небольшое отверстие в ставне темной комнаты и поместил на пути луча света призму из стекла. В результате на противоположной стене получилось отражение в виде цветных полосок.
Этот эксперимент можно повторить самостоятельно.
Ньютон выделил из отражения красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. То есть, спектр в его классическом понятии. Но если разобраться подробнее и выделить спектр современным оборудованием, то получается три основных зоны: красная, желто-зеленая и сине-фиолетовая. Остальные занимают незначительные участки между ними.
Вот так выглядит разложение белого света в спектр.
