Что такое активное сопротивление

§ 64. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Рассмотрим цепь (рис. 134), состоящую из сопротивления r. Влиянием индуктивности и емкости для простоты пренебрегаем. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение

u = U_м sin ωt.

Рис. 134. Цепь, содержащая активное сопротивление

По закону Ома, мгновенное значение тока будет равно:

i = u/_r = U_м/_r sin ωt = I_м sin ωt,

где

I_м = U_м/_r,

или, переходя к действующим значениям, получаем

I_м/_√2 = U_м/_√2r,

т. е.

I = U/_r.

Как следует из последнего выражения, вид закона Ома для цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, тот же, что для цепи постоянного тока. Кроме того, из закона Ома видна пропорциональность между мгновенным значением напряжения и мгновенным значением тока. Отсюда следует, что в цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, напряжение и ток совпадают по фазе. На рис. 135 даны кривые напряжения и тока и векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, причем длины векторов обозначают действующие значения напряжения и тока.

Рис. 135. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление

Сопротивление проводников переменному току несколько больше их сопротивления постоянному току* (см. § 65). Поэтому сопротивление проводников переменному току называют активным в отличие от сопротивления, которое оказал бы этот проводник при постоянном токе. Обозначается оно также буквой r.

* ()

В цепи, представленной на рис. 134, приложенное внешнее напряжение компенсирует падение напряжения в сопротивлении r, которое называется активным падением напряжения и обозначается U_а:

U_a = Ir.

Мгновенное значение мощности в рассматриваемой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

p = ui = i2 ⋅ r.

На рис. 136 дана кривая мгновенной мощности за один период. Из чертежа видно, что мощность не является постоянной величиной, она пульсирует с двойной частотой*.

* ()

Рис. 136. Кривая мгновенной мощности цепи с активным сопротивлением

Среднее за период значение мощности называется активной мощностью, обозначается буквой Р и измеряется в запах.

Для рассматриваемой цепи с активным сопротивлением

Р = (i2 ⋅ r)_ср = (i2)_ср ⋅ r.

Так как

(i2)_ср = (I_м2/_√2)2 = I2,

то

P = I2 ⋅ r = U ⋅ I,

т. е. формула мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением такая же, как формула мощности для цепи постоянного тока.

Активным сопротивлением обладают все проводники. В цепи переменного тока практически только одним активным сопротивлением обладают нити ламп накаливания, спирали электронагревательных приборов и реостатов, дуговые лампы, специальные бифилярные обмотки и прямолинейные проводники небольшой длины.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

Будет интересно Чем отличается пусковой конденсатор от рабочего?

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

• удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
• рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
• температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
• сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
• эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
• абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
• ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
• полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
• эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Таблицы максимальных значений емкости конденсаторов.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками

Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток

Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

• L — индуктивность магнитного поля, которое порождается изменением силы тока;
• W — круговая частота изменения, которая используется в описании синусоидального изменения силы тока;
• Π — число «пи»;
• f — частота тока в обычном смысле.

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Значение Cos φ

Cos φ в практической электротехнике имеет очень важное значение. Реальные нагрузки, типа электромоторов и трансформаторов, имеют большую индуктивную составляющую сопротивления, то есть, фактически, представляют собой цепи RL

Для таких цепей неизбежно существует сдвиг фаз, который приводит к тому, что полная мощность S значительно превышает активную мощность (P).

Из формулы видно, что чем меньше Cos φ (Чем больше угол сдвига фаз), тем меньшую часть активная мощность составляет от полной мощности .

Только активная мощность является полезной, если источник затрачивает полную мощность, а от нагрузки мы можем получить только активную мощность, значит, Cos φ имеет смысл электротехнического КПД или коэффициента мощности.

В идеале источник должен отдавать такую мощность, которую будет потреблять нагрузка. Реальные устройства неизбежно содержат индуктивности (катушки, обмотки, и т.п.), значит, источник вынужден отдавать полную мощность, которая значительно больше, активной.

Проектирование устройств и электрических цепей должно иметь целью получить значение Cos φ как можно ближе к единице, то есть влияние индуктивности надо свести к минимуму. Плохие значения Cos φ приводят к большим неоправданным затратам электроэнергии.

Цепи RLC

Цепи, которые содержат R, L и C, могут иметь разные варианты соединений. Цепи могут быть последовательными, разветвленными, и имеющие последовательные соединения в ветвях. Рассмотрим простые варианты. RLC последовательно.

В некоторых случаях цепи RL (моторы, трансформаторы и т. п.) имеют слишком маленький Cos φ. То есть в них слишком сильно влияние индуктивной составляющей. В такие цепи специально включают компенсационные конденсаторы, которые уменьшают фазовый сдвиг, Это разгружает источники электроэнергии от избыточной реактивной нагрузки, и обеспечивает значительную экономию электроэнергии.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

• D – диаметр каркаса, см;
• w – число витков;
• l – длина намотки, см;
• L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

w = 32*√(L*D),

где:

• L – индуктивность, мкГн;
• D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

w = l/d,

где:

• l – длина намотки, мм;
• d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

• μ0 – магнитная постоянная;
• μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
• μi – ОМП проводника;
• l – длина провода;
• r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

• D – диаметр катушки, см;
• l – длина намотанного провода, см;
• n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Однослойная катушка виток к витку

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Расчёт однослойной намотки с сердечником

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

N²=(L*(3Dk+9l+10t))/0.008Dk²,

где:

• Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
• t – толщина слоя;
• l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Многослойная намотка

Формула расчета реактивного сопротивления

В общем случае для деталей катушечного типа применяются выражения:

X = L*w = 2* π*f*L.

Для конденсаторов применяют формулы:

X = 1/(w*C)= 1/(2* π*f*C).

Для конкретного элемента, нужные параметры которого известны, величина может быть вычислена с использованием онлайн калькулятора. В форму потребуется ввести нужные данные и нажать на кнопку, инициирующую расчеты.

Умение рассчитывать данную составляющую сопротивляемости поможет узнать величину тепловых потерь на используемых нагрузках. При параллельном подсоединении конденсатора с подходящей емкостью можно решить проблему энергетических потерь на индуктивных нагрузках.

Метод векторных диаграмм

Мы уже пользуемся векторными диаграммами, по которым наблюдаем соотношения токов и напряжения в цепях переменного тока. Векторная диаграмма это стоячее изображение вращающихся векторов.

В предыдущих рассуждениях, было сказано, что линейно развернутая диаграмма переменного процесса, (в простом случае синусоидального), точно показывает  изменение мгновенного значения переменной величины, то есть происходит все именно так как показывает синусоида и каждая ее точка и есть переменная величина в данный момент. Но оказывается нам интересно не это, нам нужно знать какое значение тока и напряжения и мощности действует в цепи в течение времени, то есть действует длительное время, пока цепь работает.

Анализ синусоид нескольких величин, одновременно действующих в разных фазах, позволяет рассчитать все свойства и режимы работы цепи переменного тока, но гораздо проще это сделать, если отвлечься от синусоид и просто построить соотношение векторов, которые, собственно, и образуют эти синусоиды. Вся информация синусоид заложена в их радиус – векторах. Мы останавливаем эти векторы на рисунке, понимая, что они вращающиеся, но факт их вращения учитываем угловой частотой в расчетных формулах векторной диаграммы.

Итак, векторная диаграмма заменяет линейно развернутую синусоидальную диаграмму, потому, что любая информация, заложенная в синусоиду, есть и в соответствующем ей радиус-векторе.

Если нам приходится рассматривать несколько действующих одновременно синусоидальных процессов, то они изображаются векторной диаграммой, где длина каждого вектора, соответствует действующему значению синусоидальной величины, направление вектора соответствует начальной фазе, синусоидальной величины.

Результирующие значения одновременно действующих напряжений рассчитывается как векторная сумма, где угол между векторами определяется сдвигом фаз между ними.

Расчет цепей переменного тока сводится к расчету треугольников, которые состоят из соответствующих векторов.

Например, можно определить суммарное напряжение, частичные напряжения, и сдвиг фаз между ними.

На основании векторных диаграмм можно построить подобные векторным диаграммам треугольники сопротивлений и треугольники мощностей, решением которых можно определить соотношения сопротивлений, и мощности которые действуют в цепях переменного тока.

Векторная диаграмма напряжений представляет собой векторный треугольник напряжений

Последовательное соединение L R.

Любая катушка наматывается проволокой, а проволока обладает сопротивлением, которое приходится учитывать.

Получается, что реальная цепь, содержащая только L, просто невозможна. В некоторых случаях значением R пренебрегают, и получается, что вроде бы цепь с только L, на самом деле она конечно L R.

Реально, кроме проволоки, в цепи всегда есть и какие – то другие элементы R, поэтому интерес представляют именно цепи L R,

Ток, при последовательном соединении, один и тот же через все сопротивления, а напряжения разные, но общее напряжение не равно просто сумме напряжений на каждом сопротивлении, оно равно векторной сумме, то есть вектор общего напряжения равен сумме векторов напряжений на каждом участке. Для расчетов напряжений надо построить векторную диаграмму.

Векторная диаграмма строится так.

Что надо знать про электрические процессы

Если говорить простым языком, то под сопротивлением принято понимать свойство среды, по которой протекает электрический ток, снижающее его величину.

Так работают провода и изоляторы высоковольтной линии электропередач, показанные на верхней картинке, да и любое вещество.

Изоляторы обладают очень высокими диэлектрическими свойствами, изолируют высоковольтное напряжение, присутствующее на токоведущих шинах от контура земли. Это их основное назначение.

Провода же должны максимально эффективно передавать транслируемые по ним мощности. Их создают так, чтобы они обладали минимальным электрическим сопротивлением, работали с наименьшими потерями энергии на нагрев.

В этом случае передача электричества от источника напряжения к потребителю на любое расстояние будет проходить эффективно.

Приведу для примера картинку из предыдущей моей статьи.

Ее, как и верхнюю, можно представить таким обобщенным видом.

На внешнем участке цепи токоведущие жилы отделены друг от друга воздушной средой и слоем изоляции с высокими диэлектрическими свойствами.

Хорошей проводимостью обладают токоведущие жилы. Подключенный к ним электрический прибор функционирует оптимально.

Как работает резистор

Ток в металлах проходит под действием приложенного напряжения за счет направленного движения электронов. При этом они соударяются, встречаются с положительно и отрицательно заряженными ионами.

Такие столкновения повышают температуру среды, уменьшают силу тока.

За направление электрического тока в электротехнике принято движение заряженных частиц от плюса к минусу. Электроны же движутся от катода к аноду.

Электрическое сопротивление металла зависит от его структуры и геометрических размеров.

Аналогичные процессы протекают в любой другой токопроводящей среде, включая газы или жидкости.

Какие существуют виды сопротивлений

В домашних электрических приборах используется большое разнообразие резисторов с постоянной или регулируемой величиной.

Они ограничивают величину тока всех бытовых устройств, а в наиболее сложных модулях их количество может достигать тысячи или более. Резисторы работают практически во всех схемах.

При использовании в цепях переменного тока они обладают активным сопротивлением, а конденсаторы и дроссели — реактивным.

Причем, на конденсаторах создается емкостное сопротивление, а у дросселей — индуктивное.

Реактивная составляющая на конденсаторах и дросселях сильно зависит от частоты электромагнитного колебания.

2 Шутки электриков о токах через конденсатор и дроссель

Их я привожу потому, что они позволяют запомнить характер прохождения тока через реактивные элементы.

Шутка №1 о емкости

В домашней сети и внутри многих приборов работают переменный и постоянный токи. Они по-разному ведут себя, если встречают на своем пути конденсатор.

Поскольку он состоит из двух токопроводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика, то его обозначают на схемах двумя жирными черточками, расположенными параллельно. К их серединам подключены провода, нарисованные перпендикулярными линиями.

Переменный ток имеет форму гармоничной синусоиды, состоящей из двух симметричных половинок.

Такая гармоника движется от начала координат, встречает на своем пути обкладки, переваливается через них и, скатившись, начинает обгонять приложенное напряжение.

Постоянный ток таким свойством не обладает. Его тупой конец просто упирается в обкладку и останавливается. Пройти через конденсатор он не может. Это для него непреодолимое препятствие.

Шутка №2 о дросселе

Индуктивность выполнена витками изолированного провода. Любой ток проходит по нему. Но синусоида своими волнами путается в витках катушки, начинает отставать от напряжения.

Постоянка же спокойно перемещается внутри провода дросселя без ощущения какого-либо значительного противодействия. Поэтому постоянное напряжение может своим током спалить дроссель, созданный для работы на переменке.

Что же это за зверь: сверхпроводимость

Сто лет назад выявлена способность определенных металлов полностью терять свое сопротивление электрическому току при сверхнизких температурах. Выглядит этот процесс следующим образом.

Со сверхпроводниками домашний мастер не работает

Но на верхнюю часть приведенного графика рекомендую обратить внимание: нагрев металла повышает его электрическое сопротивление

При электротехнических расчетах, требующих получения точного результата, необходимо учитывать температурный коэффициент, взятый из справочников.

Различия между активным и реактивным сопротивлением

Разница между активным и реактивным сопротивлением состоит в том, что при прохождении электротока по компонентам цепи, несущим активную нагрузку, имеют место мощностные потери в виде выделения тепла, которое не может быть снова превращено в электрическую энергию. В качестве наглядного примера можно привести конфорку электроплиты, выделяющую тепловую энергию. Такими свойствами обладают и осветительные устройства, электрические двигатели, различные кабели. Фазы проходящих через такие компоненты напряжения и электротока будут совпадать.

Внутреннее сопротивление — формула

Реактивные нагрузки отличаются наличием емкостных свойств либо способностью к индукции. В первом случае величина рассматриваемого сопротивления зависит от емкости, во втором – от электродвижущей силы самоиндукции.

Важно! Величина, в противоположность активной, может иметь плюсовой и минусовой знаки. Это зависит от того, в какую сторону идет фазовый сдвиг

При опережении электрическим током напряжения будет иметь место отрицательный показатель, в обратном случае – положительный.

Осциллограмма силы тока на активном сопротивлении

В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?

Поэтому, наша схема примет вот такой вид:

В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напряжение.

Осталось снять напряжение с генератора, а также со шунта с помощью осциллографа. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма – это напряжение с генератора Uген , а желтая осциллограмма – это напряжение с шунта Uш , в нашем случае – сила тока. Смотрим, что у нас получилось:

Частота 28 Герц:

Частота 285 Герц:

Частота 30 Килогерц:

Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.

Давайте побалуемся формой сигнала:

Как мы видим, сила тока полностью повторяет форму сигнала напряжения.

Итак, какие можно сделать выводы?

1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.

2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.

3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).

Виды пассивных элементов

Эквивалентное сопротивление

Данные устройства характеризуются тем, что вместо рассеивания энергии склонны к ее накоплению. Разные типы таких деталей создают различные формы сопротивления.

Катушка индуктивности

Это радиокомпонент, представляющий собой проводниковый элемент спиральной или винтообразной формы, покрытый изоляцией. В схемах катушки используют для нивелирования помех и искажений, снижения величины переменного тока, генерации магнитного поля. Длинные тонкие элементы носят название соленоидов. Катушки отличаются небольшими величинами активной сопротивляемости и емкости, но обладают индуктивностью, генерируя электродвижущую силу.

Подключение катушки в электрическую цепь

Емкостной элемент

Примером этого вида деталей является конденсатор. Он включает в себя две проводящие обкладки, между которыми находится диэлектрический материал. Протекание электротока обусловлено накоплением и отдачей обкладками своего заряда.

Подсоединение конденсатора в электроцепь

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Устройство катушки

Более близким к идеализированному элементу — индуктивности — является реальный элемент электронной цепи — индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электронного поля и преобразование электронной энергии в другие виды энергии, а именно в термическую. Количественно способность реального и идеализированного частей электронной цепи припасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, именуемым индуктивностью.

Таким макаром термин «индуктивность» применяется как заглавие идеализированного элемента электронной цепи, как заглавие параметра, количественно характеризующего характеристики этого элемента, и как заглавие основного параметра индуктивной катушки.

Связь меж напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электрической индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости конфигурации потокосцепления катушки ψ и направленная таким макаром, чтоб вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

e = — dψ / dt

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор.

Магнитный поток Ф, пронизывающий любой из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток наружных полей Фвп: Ф — Фси + Фвп.

1-ая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, 2-ая — определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки — магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и неизменных магнитов. Если 2-ая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее именуют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ, так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы 2-ух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси, и потокосцепления наружных полей ψвп

ψ= ψси + ψвп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана конфигурацией магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной конфигурацией магнитного потока наружных по отношению к катушке полей:

e = eси + eвп,

тут еси — ЭДС самоиндукции, евп — ЭДС наружных полей.

Если магнитные потоки наружных по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только ЭДС самоиндукции.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

X_L = ωL     

Чтобы сделать сосредоточенную индуктивность, кусок проволоки сматывают в катушку

Если к цепи с индуктивностью подключить переменное синусоидальное напряжение, то в ней должен протекать переменный синусоидальный ток.

Что же происходит в цепи с индуктивностью при протекании переменного тока.

Оказывается, ток и напряжение действуют не одновременно,

то есть, сдвинуты по фазе

На активном сопротивлении R, появление напряжения, и сразу – в тот же момент,  оно вызывает появление тока, и они действуют в одной фазе.

На индуктивности так не получается.

Если напряжение от источника начинает нарастать, то ток за ним не успевает.

Почему? В индуктивности изменение тока, приводит к появлению ЭДС самоиндукции, а эта ЭДС направлена на встречу изменения тока. Напряжение растет, и ток хочет расти, но ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию тока. Это примерно также, как сила инерции мешает разогнать тележку, когда мы сдвигаем ее с места.

Ток преодолевает сопротивление направленной навстречу ему ЭДС самоиндукции, и начинает нарастать, но это происходит, когда напряжение уже достигло максимального значения. Ток, наконец, достигает максимального значения, но напряжение в этот момент уже снизилось до нуля. Так и повторяется – ток все время отстает от напряжения на 90то есть на π/2. Значит, фаза тока отрицательна и составляет  – π/2 

Откуда берется эта ЭДС самоиндукции, и почему она не мешает в цепи с сопротивлением  R. Это связано с тем, что катушка индуктивности, в отличие от сопротивления R, создает сильное магнитное поле, благодаря большому количеству витков. Магнитное поле не может мгновенно изменяться, оно и рождает внутри провода ЭДС, которая препятствует изменению тока.

Более подробно об ЭДС самоиндукции смотри в статье  Начальные представления об электромагнетизме

Красная синусоида напряжения пресекает ноль каждый раз раньше зеленой синусоиды тока на π/2 

     

Вывод: В цепи с индуктивностью напряжение впереди тока на 90°.

Любое сопротивление ограничивает ток, но бывает активное сопротивление, бывает реактивное..

R – активное сопротивление – на нем выделяется тепло

X – реактивное сопротивление на нем  не выделятся тепло

Виды пассивных элементов

Внутреннее сопротивление — формула

Данные устройства характеризуются тем, что вместо рассеивания энергии склонны к ее накоплению. Разные типы таких деталей создают различные формы сопротивления.

Катушка индуктивности

Это радиокомпонент, представляющий собой проводниковый элемент спиральной или винтообразной формы, покрытый изоляцией. В схемах катушки используют для нивелирования помех и искажений, снижения величины переменного тока, генерации магнитного поля. Длинные тонкие элементы носят название соленоидов. Катушки отличаются небольшими величинами активной сопротивляемости и емкости, но обладают индуктивностью, генерируя электродвижущую силу.

Подключение катушки в электрическую цепь

Емкостной элемент

Примером этого вида деталей является конденсатор. Он включает в себя две проводящие обкладки, между которыми находится диэлектрический материал. Протекание электротока обусловлено накоплением и отдачей обкладками своего заряда.

Подсоединение конденсатора в электроцепь